钱跃竑的学术成果

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在1990－1993年间，提出了著名的格子Boltzmann方法：格子BGK模型DnQb，最主要的一篇文章已被国际上包括数学、物理、化学、流体动力学等SCI杂志引用2900次以上；提出了完全满足守衡定律的最简化的离散Boltzmann方程，和H. Cornille的合作导致了次模型精确解的发现及激波前熵值的过射现象；提出了包括热系统在内的格子Boltzmann新模型，将现有的低速流动模拟推广到高超音速流动模拟；首先提出了“分数移动”的概念，以消除非物理守衡量对动力学的影响；首次引入了“伪平均势”(pseudo-potential)的概念研究液—汽相变问题，能够利用任何已给宏观状态方程来模拟很多气泡或液滴的形成过程和相互作用；提出了粘－弹性介质的格子Boltzmann模型，重现了剪切振荡基本过程，并用于粘－弹介质在高雷诺数下的流动行为研究；研究了粘性Galilean不变性的问题，提出了增加三阶非线性项，得到了完全的Navier—Stokes方程；将Chapman－Enskog方法推广到三阶以期得到了代表弥散现象的三阶和完整的方程；应用格子Boltzmann研究悬浮颗粒动力学。此外，结合早期格子气模型(有统计噪音)和研究相变的重整化群理论研究了一维流体系统的粘性系数发散这一统计物理中的传统疑难问题并得到了数值计算证实；提出了二个很简单且实用的波动方程和热传导方程的四阶差分格式；关于时—空混沌的相干结构, 得到了很好的序参数—藕合强度的相变图，在无穷多Lorenz奇异吸引子的混沌中可以找到了藕合强度的窗口，其间结构以算术级数形式变化，这也是第一次发现。

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该方法相比于其他传统CFD计算方法，具有介于微观分子动力学模型和宏观连续模型的介观模型特点，因此具备流体相互作用描述简单、复杂边界易于设置、易于并行计算、程序易于实施等优势。