李淳风的历史贡献

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李淳风在数学方面的主要贡献，是编定和注释著名的十部算经。这十部算经后被用作唐代国子监算学馆的数学教材。《隋书·百官志》记载：“国子寺祭酒，统国子、太学、四门、书（学）、算学，各置博士，助教、学生等员。”这是国家专门数学教育的开始，唐代在隋的基础上继续举办数学教育，并以算取士。显庆元年（656）于国子监内设算学馆，同时着手选编算学教科书。据《旧唐书》卷七九《李淳风传》载：“先是，太史监侯王思辩表称《五曹》、《孙子》十部算经，理多踳驳，淳风复与国子监算学博士梁述、太学助教王真儒等受诏注《五曹》、《孙子》十部算经。书成，高宗令国学行用。”《唐会要》卷一六称：“显庆元年十二月十九日，尚书左仆射于志宁奏置，令习李淳风等注释《五曹》、《孙子》等十部算经，分为二十卷行用。”

十部算经又称算经十书，是指《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《缀术》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算术》这十部数学著作。它们是唐代以前的主要数学著作，代表了中国古代数学的光辉成就。 传本《周髀算经》，有赵爽注、甄鸾注等，当时虽被称为“算经”，但原文与赵爽、甄鸾的注文都有不尽完美之处。李淳风的工作纠正了这部书存在的缺点，使这部书趋近于完美。李淳风的注释指出了《周髀》中的三点重要错误：

一是《周髀》作者以为南北相去一千里，日中测量八尺高标竿的影子常相差一寸，并以此作为算法的根据，这是脱离实际的；

二是赵爽用等差级数插值法，来推算二十四气的表影尺寸，不符合实际测量的结果；

三是甄鸾对赵爽的“勾股圆方图说”有种种误解。李淳风对以上错误逐条加以校正，并提出了自己的正确见解。

更为重要的是，李淳风在批评《周髀》中的日高公式与“盖天说”不相符合的同时，重新依斜面大胆地的假设进行修正，从而成功地将不同高度上的重差测望问题转化为平面上一般的日高公式去处理，并且首次使中算典籍中出现了一般相似形问题，发展了刘徽的重差理论，使得“盖天说”的数学模型在当时的认识条件下接近“完善”。并在《麟德历》中重新测定二十四气日中影长，首次引入二次内插算法，以计算每日影长。

李淳风注释《九章算术》 ，是以刘徽的注本为底本的，但李淳风与刘徽作注的背景、环境都不相同。李注的目的是为明算科提供适当的教科书，注释以初学者为对象，重点在于解说题意与算法，对于刘徽注文中意义很明确的地方，就不再补注。如盈不足、方程两章就没有他的注文。但也有人认为是由于后人抄书残缺所致，如南宋鲍澣之说：“李淳风之注见于唐志凡九卷，而今之盈不足、方程之篇咸阙淳风注文。意者，此书岁久传录，不无错漏。”李淳风等在注释《九章算术》少广章开立圆术时，引用了祖暅提出的球体积的正确计算公式，介绍了球体积公式的理论基础，即“幂势既同，则积不容异”，这就是著名的“祖暅原理”。在《缀术》失传之后，祖冲之父子的这一出色研究成果靠李淳风的征引，才得以流传至今。 《海岛算经》是刘徽数学研究的独创成果，但刘徽著作的原文、解题方法和文字非常简括，颇难理解。李淳风等人的注释详细列出了演算步骤，从而给初学者打开了方便之门。

李淳风等对“算经十书”的注释也有不足之处。如在理解圆周率时，轻视了刘徽割圆术的伟大意义，是不公正的。

十部算经成为唐以后各朝代的数学教科书，对唐朝以后数学的发展产生了巨大的影响，特别是为宋元时期数学的高度发展创造了条件。在十部算经以后，唐朝的《韩延算术》、宋朝贾宪的《黄帝九章算法细草》、杨辉的《九章算术纂类》、秦九韶的《数书九章》等，都引用了十部算经中的问题，并在十部算经的基础上发展了新的数学理论和方法。后人对李淳风编定和注释十部算经的功绩，给予很高的评价，如英国的著名学者李约瑟博士就说过：“他大概是整个中国历史上最伟大的数学著作注释家。” 唐高祖武德二年（619），颁行了傅仁均的《戊寅元历》。《戊寅元历》首次采用定朔，是中国历法史上的一次大改革。在《戊寅元历》之前，历法都用平朔，即用日月相合周期的平均数值来定朔望月。《戊寅元历》首先考虑月行迟疾，用日月相合的真实时刻来定朔日，从而定朔望月，要求做到“月行晦不东见，朔不西眺”。由于《戊寅元历》的一些计算方法有问题，颁行一年后，对日月食就屡报不准。武德六年，由吏部郎中祖孝孙“略去尤疏阔者”，后又经大理卿崔善为与算历博士王孝通加以校正。贞观初年，李淳风上疏论《戊寅元历》十有八事。唐太宗诏崔善为考核二家得失，结果李淳风的七条意见被采纳。李淳风为改进《戊寅元历》作出贡献，被授予将仕郎。贞观十四年（640），李淳风上言：《戊寅元历》术“减余稍多”，合朔时刻较实际提前了，建议加以改正，这个意见又被采纳。贞观十八年，李淳风又指出：《戊寅元历》规定月有三大、三小，但按傅仁均的算法，贞观十九年九月以后，会出现连续四个大月，认为这是历法上不应有的现象。于是唐太宗不得不下诏恢复平朔。改用平朔后，《戊寅元历》的问题更多，改革势在必行。

李淳风根据他对天文历法的多年研究和长期观测，于麟德二年（665）编成新的历法。经司历南宫子明、太史令薛颐、国子祭酒孔颖达参议推荐，唐高宗下诏颁行，并命名为《麟德历》。《麟德历》的主要贡献有二：

第一，在中国历法史上首次废除章蔀纪元之法，立“总法”1340 作为计算各种周期（如回归年、朔望月、近点月等）的奇零部分的公共分母。中国古历的“日”从夜半算起，“月”以朔日为始，而“岁”以冬至为始。古历把冬至与合朔同在一日的周期叫做“章”，把合朔与冬至交节时刻同在一日之夜半的周期叫做“蔀”。古历以十“天干”与十二“地支”纪年、

日，如果冬至与合朔同在一日的夜半，纪日干支也复原了，则这个周期叫做“纪”；如果连纪年的干支也复原了，则这个周期叫做“元”。古代制历都要计算这些周期，但这些周期对历法计算并非必要，反而成为历法的累赘，李淳风毅然把它废除了。《麟德历》以前的各种历法都用分母各不相同的分数来表示各种周期的整数以下的奇零部分。这些周期，如期周（回归年）、月法（朔望月）、月周法（近点月）、交周法（交点月）等，都是历法计算必须预先测定和推算的重要数据。因为这些周期参差不齐，计算十分繁琐，比较各种数据也很不方便，李淳风就立“总法”1340 作为各种周期奇零部分的公共分母，这样，数字计算就比以前的历法简便得多。《畴人传》对此给予了高度评价：“盖会通其理，固与古不殊，而运算省约，则此为最善，术家遵用，沿及宋元，而三统四分以来，章蔀纪元之法，于是尽废。斯其立法巧捷，胜于古人之一大端也。”

第二，重新采用定朔。《戊寅元历》虽首次采用定朔，但由于有关的计算方法未完全解决，又倒退到用平朔。为了使定朔法能站得住脚，《麟德历》改进了推算定朔的方法。李淳风早年仔细地研究过隋朝刘焯的《皇极历》，并撰写皇极历又一卷。刘焯在北齐张子信关于日行盈缩的观测结果的基础上，创造了推算日月五星行度的“招差术”，即二次函数的内插公式。李淳风总结了刘焯的内插公式，用它来推算月行迟疾、日行盈缩的校正数，从而推算定朔时刻的校正数。为了避免历法上出现连续四个大月的现象，他还创造了“进朔迁就”的方法。《新唐书》卷二六所载的《麟德历经》说：“定朔日名与次朔同者大，不同者小。”这里日名指纪日干支中的“干”。还规定：“其元日有交、加时应见者，消息前后一两个月，以定大小，令亏在晦、二，弦、望亦随消息。”消息是消减与增长的意思。按这一规定，就可以做到“月朔盈朒之极，不过频三。其或过者，观定小余近夜半者量之”。这就是说，用改变一月中未满一日的分数（即小余）的进位方法，来避免历法上出现连续四个大月或小月。但应指出，这种“进朔”法是为了避免历书上出现连续四个大月而人为迁就之法，并不是日月运动规律的正确反映。按近代的推算方法，采用定朔就有可能连续出现四个大月。

《麟德历》为完成中国历史上采用定朔这一改革作出了重要贡献。“近代精数者，皆以淳风、一行之法，历千古而无差，后人更之，要立异耳，无逾其精密也”。此说虽有溢美之辞，但由此可见《麟德历》对后世历法的重大影响。它作为唐代优秀历法之一，行用达六十四年（665 年至728 年）之久。《麟德历》还曾东传日本，并于天武天皇五年（667）被采用，改称为《仪凤历》。

《麟德历》的最大缺点是不考虑岁差。晋代虞喜发现岁差后，祖冲之首先把它用于制历，大大提高了历法的精密度。此后，隋朝张胄玄的《大业历》、刘焯的《皇极历》、唐初傅仁均《戊寅元历》都考虑了岁差。但李淳风却利用《尧典》四仲中星的内在矛盾，根本否认岁差存在。他与数学家王孝通一起责难《戊寅元历》考虑岁差，致使“岁差之术，由此不行”。后在728 年张遂（一行）在编制《大衍历》时，才重新考虑岁差。 浑仪是古代观测天体位置和运动的重要仪器。据考，最迟在公元前360年就已制成“先秦浑仪”。西汉落下闳、耿寿昌与东汉贾逵、张衡都制造过浑仪。前赵光初六年（323），孔挺对浑仪作了重大改革，他创造的浑仪由两重规环，即李淳风所称的六合仪与四游仪组成。北魏时，晁崇、斛兰用铁铸造浑仪，其结构与孔挺的大体相同。这些浑仪都是赤道式装置，仅贾逵的黄道铜仪是在赤道装置上增设黄道环。 唐太宗贞观初年，“推验七曜，并循赤道。今验冬至极南，夏至极北，而赤道当定于中，全无南北之异，以测七曜，岂得其真？”在历法计算中，要按黄道度推算日月五星的运行，才能既简便又精确地算出朔的时刻、回归年长度等重要数据，于是他在总结历史经验和现实问题的基础上，建议制造按黄道观测日月五星运行的浑仪。

唐太宗采纳了这一建议，下令制造李淳风所设计的浑仪。贞观七年（633），此仪制成。据《新唐书》卷三一记载，该浑仪是铜制的，基本结构是：“表里三重，下据准基，状如十字，末树鳌足，以张四表。”浑仪的十字形“准基”是一种校正仪器平准的装置，它是根据后魏晁崇、斛兰发明的浑仪上的“十字水平”制造的，采用这一装置可以提高仪器的观测精度。浑仪三重中的外重叫六合仪，有天经双规、金浑纬规、金常规，即子午环、地平环、外赤道环，上列二十八宿、十日、十二辰、经纬三百六十五度；内重叫四游仪，“玄枢为轴，以连结玉衡游筒而贯约规矩。又玄极北树北辰，南矩地轴，傍转于内。玉衡在玄枢之间而南北游，仰以观天之辰宿，下以识器之晷度。”可见四游仪包括一个可绕赤极轴旋转的四游环和一个望筒（即玉衡），望筒能随四游环东西旋转，又能南北旋转，可指向天空任一位置，测定星体的赤道坐标。这两重的基本结构在孔挺的浑仪上已经有了。李淳风对浑仪的重大改革在于：在外重六合仪与内重四游仪之间，嵌入了新的一重——三辰仪。三辰仪“圆径八尺，有璿玑规、黄道规、月游规，天宿距度，七曜所行，并备于此，转于六合之内”。北宋沈括说：“所谓璿玑者，黄赤道属焉。”可见三辰仪中有黄道环、内赤道环，还有白道规，即表示月球轨道的规环。三辰仪也能旋转，它是为了实现按黄道观测“七曜所行”而加上的。

李淳风的浑仪仍然是一个赤道式装置，它除了可测得去极度、入宿度（即赤经差）、昏旦夜半中星外，还能测得黄经差和月球的经度差等，只是测得的黄道度不准确，所以它只能部分地解决按黄道观测七曜所行的问题。

李淳风在中国历史上第一次把浑仪分为六合仪、三辰仪、四游仪三重，其影响相当深远。唐开元十一年（721），一行与率府兵曹梁令瓒制作了一科黄道浑仪，也是三重之制。虽然一行说李淳风的浑仪“用法颇杂，其术竟寝”，但正如沈括所指出的，梁令瓒他们是“因淳风之法而稍附新意”③。北宋周琮、苏易简、于渊制作的“皇祐浑仪”（1050），也基本上是按李淳风的设计制造的。北宋末，苏颂、韩公廉制作了一架包括浑仪、浑象、报时装置三大部分的天文仪器（1096），其浑仪部分也与李淳风的浑仪大体相同。李淳风的浑仪虽有其优点，但过于复杂，其规环达十一个之多，这些规环要保证同心十分困难，因而难免产生中心差；规环太多，观测时常常互相遮蔽视线，很不方便。北宋以后，浑仪就逐步由繁向简发展了。 《晋书》

贞观十五年（641），李淳风受诏“预撰《晋书》及《五代史》”，“其天文、律历、五行志，皆淳风所作也”。《五代史》为梁、陈、周、齐、隋五代的历史，后来其中的“十志”并入《隋书》，所以《五代史志》就是《隋书》中的“志”。 李淳风撰写天文、律历志时，对自魏晋至隋朝这段历史时期天文、历法与数学的重要成就，作了较全面的搜集和整理。

《隋书·律历志上·备数》有云：“事物糅见，御之以率，则不乖其本，故幽隐之情，精微之变，可得而综也。”“率”，是中国古算所研究的最基本的数量“关系”，它在算术中有极其广泛的应用，是中算许多理论的基础和算法的源泉。李淳风首次将“率”载入官修正史而赋予其显赫的地位，足见李淳风对中算理论真谛的深刻认识。对此李淳风进一步阐述如下：“夫所谓率者，有九流焉：一曰方田，以御田畴界域；二曰粟米，以御交质变易；三曰衰分，以御贵贱廪税；四曰少广，以御积幂方圆；五曰商功，以御功程积实；六曰均输，以御远近劳费；七曰盈朒，以御隐杂互见；八曰方程，以御错糅正负；九曰勾股，以御高深广远。皆乘以散之，除以聚之，齐同以通之，今有以贯之，则算数之方，尽于斯矣。”

《隋书·律历志上·备数》一节还有如下记述：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”这是中国现在史书中关于祖冲之圆周率的最早记载。用现代数学语言表达，就是祖冲之求出：3.1415926<π<3.1415927，圆周密率355/113为，约率为22/7。祖冲之的圆周率已准确到小数点下第七位，他的“密率”是分子、分母在1000 以内表示圆周率的最佳近似分数，欧洲人在一千一百多年后才得到这一结果。祖冲之所著的《缀术》早已失传，他的这一光辉成就因被李淳风编入史书，才得以流传至今。

在《晋书·律历志》中，李淳风详细地记述了刘洪撰的《乾象历》法。刘洪实测月行迟疾之率，创立了推算定朔、定望的一次函数的内插公式，测出黄白交角为五度多，测定近点月为27.55336 日，与今测值相近，这些都是中国古代天文学的重要成就。刘洪的《乾象历》是《四分历》以后历法改革的关键性阶段，可是在《晋书》之前撰成的梁朝沈约的《宋书》，却出于偏见，略而不载，对刘洪的科学成就只字未提。李淳风则在《晋书·律历志》中，原原本本地详细记述了刘洪的科学成就。

在《天文志》中，李淳风创立了一种格式，在这一格式下，包罗了古代天文学的各个方面：说明天文学的重要性和历代传统，介绍有关天地结构的理论研究、天文仪器、恒星及其测量、各种天象记事等。在介绍言天各家理论时，简要说明其理论，多引原话而不转述，写出作者简介及与其争论者的名字、观点，使后人对当时探讨天地结构的论争得到清晰的概念。

六世纪中叶，北齐张子信积三十余年的天文观测，终于发现了太阳与五星视运动不均匀性现象，李淳风在《隋书·天文志》中记述了这一在中国天文学史上堪称具有划时代意义的重大发现。在《隋书·律历志》里，还记载了隋朝刘焯的《皇极历》法，其中有刘焯创立的二次函数的内插公式，和刘焯最先提出的“黄道岁差”的概念及相当精确的黄道岁差数据。《皇极历》法包含了刘焯首创的定气法、定朔法和躔衰（即日行盈缩之差）法，还有以前历法所没有的推算日月食位置、食的始终、食分多少及应食不食、不应食而食等方法，推算五星也比以前的历法精密。《皇极历》是一部优秀的历法，“术士咸称其妙”，对后世历法有重大影响，可是，由于种种阻挠而未能颁用。李淳风通过比较研究看出《皇极历》实为隋历之冠，将其详细记入《律历志》，成为中国历法史上唯一被正史记载而未颁行的历法。

《隋书·天文志》还记述了前赵孔挺制作的浑仪的结构和用途，这是中国历史上首次出现的关于浑仪具体结构的确切记载。同一卷里还记述了从汉魏至隋朝的浑仪、浑象、刻漏的发展情况，以及姜岌关于大气吸收和消光作用与何承天、张胄玄关于蒙气差的发现。《晋书》、《隋书》天文志对那时期的日月食、流星、陨星、客星（新星）、彗星及其他天象记录，也“搜罗至富，记载甚详”。因此，它们被誉为“天文学知识的宝库”。 《乙巳占》10 卷，是李淳风的一部重要的星占学著作。 星占术，作为一种独特的文化现象，与天文学共生同在，可谓英华与糟粕混杂，科学与迷信并存。中国古代许多著名的天文学家都涉猎星占。受其父的影响，李淳风“幼纂斯文，颇经研习”。他相信“政教兆于人理，祥变应乎天文”，故于天文、星占情有独钟，《乙巳占》即是李淳风“集其所记，以类相聚，编而次之”所成。李淳风于书中“采摭英华，删除繁伪”，全面总结了唐贞观以前各派星占学说，经过综合之后，保留各派较一致的星占术，摈弃相互矛盾部分，建立了一个非常系统的星占体系，对唐代和唐代以后的星占学产生了很大的影响。

不过，清代学者陆心源对《乙巳占》另有独到的见解：“夫灾异占候之说，原不足凭。然《易》言天垂象见吉凶，《周礼》保章氏以日月星辰、五云十二风。辨吉凶祲祥丰荒，其所由来者久矣。淳风虽以方技名，修德篇屡引经传，以改过迁善为戒，司天篇深著隋氏之失，淳淳于纳谏远佞，不失为儒者之言，非后世术士所能及也。”

作为一部重要的文化史典籍，《乙巳占》中除去星占方法和应验情况外，还保留许多科学史料。如天象的记录，天象的描述，当时分至点的位置，浑仪的部件及结构，岁差的计算值，等等。《乙巳占》卷一以《天象》为第一，列举八家言天体象者而独取浑天。在《天数第二》一节中给出了关于天球度数、黄道、赤道位置、地理纬度（北极出地）及其相应的计算公式。李淳风在《麟德历》中没有采用岁差，而被后人叹之为“智者千虑之失”。但在《乙巳占》中李淳风却明确地论述岁差的存在。如，“淳风按：王蕃所论冬夏二至，春秋二分日度交道所在，并据刘洪乾象所说，今则并差矣！黄道与日相隋而交，据今正（贞）观三年己丑岁，冬至日在斗十二度，夏至在井十五度，春分在奎七度，秋分日在轸十五度，每六十年余差一度矣。”另有一条：“日行一度，即是日法一千三百四十分、一年行三百六十五度、一千三百四十分度之三百二十八，每岁不周天十三分矣。”

《乙巳占》成于前（约645），《麟德历》撰于后，李淳风为何在《麟德历》中否定岁差的存在，是值得进一步探讨的问题。

在《乙巳占》中，李淳风对奇异天象的描述很有特色。如按字义猜，今人会把飞星、流星当成同一天象的两种说法，李淳风则清楚地说明了它们的区别，书中写道：“有尾迹光为流星，无尾迹者为飞星，至地者为坠星。”《乙巳占》对彗孛也给出了清楚的差别：“长星状如帚，孛星圆如粉絮，孛，孛然。”

虽说飞流与彗孛各是流星与彗星，但一字之差却带出了形态之别，对于了解流、彗星运动方向和物理状态是很有参考价值的。

除了天文占之外，《乙巳占》中的气象占和候风法还记下了重要的气象现象。李淳风在《乙巳占》中比较详细地介绍了两种风向器。一种是“于高迥平原，立五丈长竿，以鸡羽八两为葆（羽盖），属于竿上，以候风”。另一种是：“可于竿首做盘，盘上作木乌三足，两足连上，而升立一足（古代神话相传太阳中有三足乌）系羽下而内转，风来乌转，回首向之，乌口衔花，花旋则占之。”这两种风向器，与汉代史籍中记载的“伣”（在长杆上系以帛条或乌羽而成的简单示风器）和“相风铜乌”（乌状铜质的候风仪）非常相似。

《乙巳占》中还保留了重要的历法数据，已有学者据此考证出李淳风早年撰写的另一部历法《乙巳元历》和《历象志》。

李淳风对气象学的贡献，还表现在他对风的观测和研究方面。在封建社会初期，对风的观测已比过去更为详细了。由风的4 个方位发展到了8 个方位，因之有八风之名。李淳风在观测研究和总结前人经验的基础上，进一步把风向明确定为24 个。他还根据树木受风影响而带来的变化和损坏程度，创制了八级风力标准，即：“动叶，鸣条，摇枝，堕叶，折小枝，折大枝，折木飞砂石，拔大树和根。”

李淳风是世界上第一个给风定级的人。过了一千多年后，英国人蒲福（Francis Beaufort，1774—1857）于1805 年才把风力定为12 级共13 个等别。以后又几经修改，风力等级自1946 年以来已增加到18 级。 全书已失佚，少量见于道藏诸书。

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读元史授时历经，叹其法之善，作元史历经补注二卷。又以授时集古法大成，因参校古术七十馀家，着古今历法通考七十馀卷。授时以六术考古今冬至，取鲁献公冬至证统天术之疏，然依其本法步算，与授时所得正同，作春秋以来冬至考一卷。元史西征庚午元术，西征者，谓太祖庚辰；庚午元者，上元起算之端也。历志讹太祖庚辰为太宗，不知太宗无庚辰也。又讹上元为庚子，则于积年不合。考而正之，作庚午元算考一卷。授时非诸古术所能方，郭守敬所著历草，乃历经立法之根，拈其义之精微者，为郭太史历草补注二卷。立成传写鲁鱼，不得其说，不敢妄用，作大统立成注二卷。授时术于日躔盈缩、月离迟疾，并以垛积招差立算，而九章诸书无此术，从未有能言其故者，作平立定三差详说一卷，此发明古法者也。唐九执术为西法之权舆，其后有婆罗门十一曜经及都聿利斯经，皆九执之属。在元则有札马鲁丁西域万年术，在明则马沙亦黑、马哈麻之回回术、西域天文书，天顺时具琳所刻天文实用，即本此书，作回回历补注三卷，西域天文书补注二卷，三十杂星考一卷。表景生于日轨之高下，日轨又因里差变移，作四省表景立成一卷。周髀所言里差之法，即西人之说所自出，作周髀算经补讠主一卷。浑盖之器，最便行测，作浑盖通测宪图说订补一卷。西国以太阳行黄道三十度为一月，作西国日月考一卷。西术中有细草，犹授时之有通轨也，以历指大意隐括而注之，作七政细草补注三卷。新法有交食蒙求、七政蒙引二书，并逸，作交食蒙求订补二卷、附说二卷。监正杨光先不得已日食图，以金环食与食甚分为二图，而各有时刻，其误非小，作交食作图法订误一卷。新法以黄道求赤道交食，细草用仪象志表，不如弧三角之亲切，作求赤道宿度法一卷。谓中、西两家之法，求交食起复方位，皆以东西南北为言。然东西南北惟日月行至午规而又近天顶，则四方各正其位。非然，则黄道有斜正之殊，而自亏至复，经历时刻，?展转迁移，弧度之势，顷刻易向。且北极有高下，而随处所见必皆不同，势难施诸测验。今别立新法，不用东西南北之号，惟人所见日月员体，分为八向，以正对天顶处为上，对地平处为下，上下联为直线，作十字横线，命之曰左、曰右，此四正向也；曰上左、上右，曰下左、下右，则四隅向也。乃以定其受蚀之所在，则举目可见，作交食管见一卷。太阳之有日差，犹月离交食之有加减时，因表说含糊有误，作日差原理一卷。火星最为难算，至地谷而始密，解其立法之根，作火纬图法一卷。订火纬表记，因及七政，作七政前均简法一卷。天问略取纬不真，而列表从之误，作黄赤距纬图辨一卷。新法帝星、句陈经纬刊本互异，作帝星句陈经纬考异一卷。测帝星、句陈二星为定夜时之简法，作星轨真度一卷。以上皆以发明新法算书，或正其误，或补其缺也。

康熙己未，明史开局，历志为钱塘吴任臣分修，经嘉禾徐善、北平刘献廷、{田比}陵杨文言，各有增定，最后以属黄宗羲，又以属文鼎，摘其讹误五十馀处，以算草、通轨补之，作明史历志拟稿一卷。虽为大统而作，实以阐明授时之奥，补元史之缺略也。其总目凡三：曰法原，曰立成，曰推步。而法原之目七：曰句股测望，曰弧天割圜，曰黄赤道差，曰黄赤道内外度，曰白道交周，曰日月五星平立定三差，曰里差刻漏。立成之目凡四：曰太阳盈缩，曰太阴迟疾，曰昼夜刻，曰五星盈缩。推步之目凡六：曰气朔，曰日躔，曰月离，曰中星，曰交食，曰五星。

又作历志赘言一卷，大意言：“明用大统，实即授时，宜详元史缺载之事，以补其未备。又回回历承用三百年，法宜备书。又郑世子历学已经进呈，宜详述。他如袁黄之历法新书，唐顺之、周学述之会通回历，以庚午元历之例例之，皆得附录。其西洋历方今现行，然崇祯朝徐、李诸公测验改宪之功，不可没也，亦宜备载缘起。”

己巳，至京师，谒李光地于邸第，谓曰；“历法至本朝大备矣，而经生家犹若望洋者，无快论以发其趣也。宜略仿元赵友钦革象新书体例，作简要之书，俾人人得其门户，则从事者多，此学庶将大显。”因作历学疑问三卷。

光地扈驾南巡，驻跸德州，有旨取所刻书籍回奏，光地匆遽未及携带，遂以所辢刻历学疑问谨呈。奉旨：“朕留心历算多年，此事朕能决其是非，将书留览再发。”二日后，召见光地，上云：“昨所呈书甚细心，且议论亦公平，此人用力深矣，朕带回宫中仔细看阅。”光地因求皇上亲加御笔，批驳改定，上肯之。

明年癸未春，驾复南巡，于行在发回原书，面谕光地：“朕已细细看过。”中间圈点涂抹及签贴批语，皆上手笔也。光地复请此书疵缪所在，上云：“无疵缪，但算法未备。”盖其书本未完成，故圣谕及之。

未几，圣祖西巡，问隐沦之士，光地以关中李颙、河南张沐及文鼎三人对。上亦夙知颙及文鼎，乙酉二月，南巡狩，光地以抚臣扈从，上问：“宣城处士梅文鼎焉在？”光地以“尚在臣署”对。上曰：“朕归时，汝与偕来，朕将面见。”四月十九日，光地与文鼎伏迎河干，越晨，俱召对御舟中，从容垂问，至于移时，如是者三日。上谓光地曰：“历象算法，朕最留心，此学今鲜知者，如文鼎，真仅见也。其人亦雅士，惜乎老矣！”连日赐御书扇幅，颁赐珍馔。临辞，特赐“绩学参微”四大字。越明年，又命其孙?成内廷学习。

五十三年，?成奉上谕：“汝祖留心律历多年，可将律吕正义寄一部去，令看，或有错处，指出甚好。夫古帝王有‘都俞吁咈’四字，后来遂止有‘都俞’，即朋友之间，亦不喜人规劝，此皆是私意。汝等须竭力克去，则学问长进。可并将此意写与汝祖知之。”恩宠为古所未有。

文鼎图注各直省及蒙古各地南北东西之差，为书一卷，名分天度里。地既浑员，则所云二百五十里一度，纬度则然，若经度离赤道远，则里数渐狭。故惟路正东西行，自有一定算法；路或斜行，则其法不可用为立法。若两地各有北极高度，又有相距之经度，而无相距里数，是有两边一角，而求馀一边，即可以知斜距之里。若先有斜距之里数而求经度，是为三边求角，亦可以知相距之经度。其法并用斜弧三角形立算，可与月食求经度之法相参，而且简易的确。

文鼎于测算之图与器，一见即得要领，古六合、三辰、四游之仪，以意约为小制，皆合。又自制为月道仪，揆日测高诸器，皆自出新意。尝登观象台，浏览新制六仪，及元郭守敬简仪、明初浑球，指数其中利病，皆如素习。其书有测器考二卷，又自鸣钟说一卷，壶漏考一卷，日晷备考一卷，赤道提晷一卷，勿庵揆日器一卷，加时日轨高度表一卷，揆日测说一卷，璇玑尺解一卷，测量定时简法一卷，勿庵测望仪式一卷，勿庵仰观仪式一卷，月道仪式一卷。

其说曰：“月道出入于黄道，犹黄道之出入于赤道也。自古及今，未有为之仪器者。今依浑盖北密南疏之度，以黄极为枢，而月道半在其内，半出其外，则月纬大小之理，及正交、中交、交前、交后之法，可以众着。仪以铜为之，略如浑盖，其上盘为月道，亦如浑盖天盘之黄道圈；其下盘黄道经纬，分宫分度，并以黄极为心，而侭边以黄纬九十五度少半为限。出黄道南五度少半，月道所到也。”

礼部郎中李焕斗尝从文鼎问历法，作答李祠部问历一卷。沧州老儒刘介锡同客天津，问历法，作答刘文学问天象一卷。又言生平于难读之书，每手疏而携诸箧，以待明者问之，于历学尤多，作思问编一卷。纬度以测日高，因知北极为用甚博，古用二至二分，今则逐日可测，承友人之问，作七十二候太阳纬度一卷。潘天成从文鼎学历，而苦于布算，作写历步历法一卷授之。又授时步交食式一卷，文鼎季弟文{冖鼎}之稿也。步五星式六卷，文鼎与其仲弟文鼐共成之者也。

文鼎每得一书，皆为正其讹阙，指其得失，又古历列星距度考一卷，从残坏之本，寻其普天星宿，入宿去极度分，中缺二星，又从闽中林侗写本补完之，而断以为授时之法。万历中利玛窦入中国，始倡几何之学，以点线面体为测量之资，制器作图，颇为精密。学者张皇过甚，未暇深考，辄薄古法为不足观；而株守旧法者，又斥西人为异学：两家之说，遂成隔碍。文鼎集其书而为之说，用筹、用尺、用笔，稍稍变从我法。若三角、比例等，原非中法可赅，特为表出。古法方程，亦非西法所有，则专著论，以明古人之精意不可湮没。又为九数存古，以着其概。总为中西算学通例一卷。

馀分九种：一，勿庵筹算七卷。二，笔算五卷。皆易横为直，以便中文。三，度算一卷，原无算例，其弟文鼏补之，而参以嘉禾陈荩谟尺算用法。又有矩算，用一尺一方板，则文鼎所创。四，比例数解四卷。释穆尼阁所译之对数。五，三角法举要五卷。其目有五：曰测量名义，曰算例，曰内容外切，曰或问，曰测量。六，方程论六卷，安溪李鼎征为刻于泉州。七，几何摘要三卷，就原本删繁补遗。八，句股测量二卷，就周髀、海岛诸术，录要以存古意。九，九九数存古十卷，九数即九章隶首之法，仅存者九章之目耳。后有作者，莫能出其范围。

外有书一十七种为续编：一，少广拾遗一卷。古有一乘方至九乘方相生之图，而莫详所用。后或增之至十乘，惟四乘方与十乘方不可借用他法，因为推演至十二乘方，有条不紊。二，方田通法一卷，算家有捷田二十三法，广之为百二十有四。三，几何补编四卷。几何原本六卷，止于测面，七卷以后，未经译出，取测量全义量体诸率，实考其作法根源，以补原书之未备。而原书二十等面体之说，向固疑其有误者，今乃得其实数。又原本理分中末线，但有求作之法，而莫知所用。今依法求得十二等面及二十等面之体积，因得其各体中棱线及辏心对角诸线之比例。又两体互相容及两体与立方、立员诸体相容各比例，并以理分中末线为法，乃知此线不为徒设。四，西镜录订注一卷。五，权度通几一卷。重学为西术一种，载于比例规解者多譌误，今以南勋卿仪象志互相订补，其数始真。六，奇器补注二卷。关中王公征奇器图说所述引重转木诸制，并有裨于民生日用，而又本于西人重学，以明其意。尝以书史所传，如汉杜诗作水&lt;厂义&gt;以便民，及王氏农书诸水器之类，睹记所及，如刘继庄诗集载筒车灌田法，稍为辑录，以补其所遗，而图与说不相应者正之，以西字为识者易之。七，正弦简法补一卷。大测诸书，言作八线表之法详矣，薛凤祚书有用矢线求度法，为之作图，以明其意。因得两法，在六宗、三要之外，而为用加捷。两法者，一曰正弦方幂倍而退位得倍弧之矢，一曰正矢进位折半得半弧正弦上方幂。八，弧三角举要五卷。历书皆三角法也，内分二支：一曰平三角，一曰弧三角。凡历法所测，皆弧度也，弧线与直线不能为比例，则剖析浑员之体，而各于弧线中得其相当直线。即于无句股中寻出句股，此法之最奇而确者。弧三角之用法虽多，而其最著明者，为黄赤交变一图。反覆推论，了如列眉，熟此一端，则其馀不难推及矣。测量全义第七、第八、第九卷专明此理，而举例不全，且多错谬。其散见诸历指者，仅存用数，无从得其端倪。天学会通圈线三角法，作图草率，往往不与法相应。一以正弧三角为纲，仍用浑仪解之。正弧三角之理，尽归句股。参伍其变，斜弧三角之理，亦归句股矣。其目：曰弧三角体式，曰正弧句股，曰求馀角法，曰弧角比例，曰垂线，曰次形，曰垂弧捷法，曰八线相当。九，环中黍尺五卷。举要中弧度之法已详，然更有简妙之用宜知。测量全义原有斜弧两矢较之例，所立图姑为斜望之形，而无实度可言。今一以平仪正形为主，凡可以算得者，即可以器量。浑仪真象，呈诸片楮，而经纬历然，无丝毫隐伏假借。至于加减代乘除之用，历书举其名不详其说，疑之数十年，而后得其条贯，即初数次数甲数乙数诸法。其目：曰总论，曰先数后数，曰平仪论，曰三极通几，曰初数次数，曰加减法，曰甲数乙数，曰加减捷法，曰加减又法，曰加减通法。十，巉堵测量二卷。古法斜剖立方，成两巉堵形，巉堵又剖为二，成立三角，立三角为量体所必需，然此义皆未发。今以浑仪黄赤道之割切二线成立三角形，立三角本实形，今诸线相遇成虚形，与实形等，而四面皆句股，西法通于古法矣。又于馀弧取赤道及大距弧之割切线，成句股方锥形，亦四面皆句股，即弧度可相求，亦不言角，古法通于西法矣。二者并可以坚楮为仪象之，则八线相为比例之理，了如掌纹。而郭守敬员容方直矢接句股之法，不烦言说而解。其目：曰总论，曰立三角摘要，曰浑员内容立三角，曰句股锥，曰句股方锥，曰方巉堵容员巉堵，曰员容方直仪简法，曰郭太史本法，曰角即弧解。十一，用句股解几何原本之根一卷。几何不言句股，而其理莫能外。故其最难通者，以句股释之则明。惟理分中末线似与句股异源，今为游心于立法之初，仍不外乎句股，益信古句股义包举无遗。徐光启译大测表，名之曰割圜句股八线表，其知之矣。十二，几何增解数则。其目有四：曰以方斜较求斜方，曰切线角与员内角交互相应，曰量无法四边形捷法，曰取平行线简法。并就几何各题而增，不入补编，附前条共卷。十三，仰观覆矩二卷。一查地平经度为日出入方位，一查赤道经度为日出入时刻，并依里差，用弧三角立算，与历书法微别。十四，方员幂积二卷。历书周径率至二十位，然其入算，仍用古率十一与十四之比例，岂非以乘除之际难用多位欤？今以表列之，取数殊易，乃为之约法，则径与周之比例即方、员二幂之比例，亦即为立方、立员之比例，殊为简易直捷。十五，丽泽珠玑一卷。友朋之益，取其有关算学者。十六，算器考一卷。十七，数学星槎一卷。

文鼎历学疑问，曾呈御览，后又引申其说，作历学疑问补二卷，皆平正通达，可为步算家准则。

文鼎为学甚勤，刘辉祖同舍馆，告桐城方苞曰：“吾每寐觉，漏鼓四五下，梅君犹构灯夜诵，乃今知吾之玩日而愒时也。”居京师时，裕亲王以礼延致朱邸，称梅先生而不名。李文贞公命子钟伦从学，介弟鼎征及群从皆执弟子之礼。宿迁徐用锡，晋江陈万策，景州魏廷珍，河间王之锐，交河王兰生，皆以得与参校为荣。家多藏书，频年游历，手抄杂帙不下数万卷。岁在辛丑，卒，年八十有九。上闻，特命有地治者经纪其丧，士论荣之。

子以燕，字正谋。康熙癸酉举人。于算学颇有悟入，有法与加减同理，而取径特殊，能于恒星历指中摘出致问，文鼎所谓“能助余之思”也。早卒。 康熙四十四年（1705）清圣祖南巡，在船中召见了他，并亲笔题写“绩学参微”赐之。家多藏书，手抄杂帙不下数万卷，每得一书，皆为正其讹阙，指其得失，杭世骏为之作《梅文鼎传》中称其“枕籍简帙以自愉快，而孳孳搜讨，至老不倦，残编散简，必手抄之，一字异同亦不敢忽，故所得藏本益多，而闻见益博。”藏书处有“绩学堂”，并编撰有《勿庵历算书目》不分卷，系稀见天文历算专科书目，现藏于湖南图书馆。

中国古代著名天文学家

羲和，中国远古时代天文历法学家。

甘德，战国时代天文学家。

石申，战国时期魏国天文学家。

贾逵（30～101），东汉时天文学家、经济学家。

张衡（78～139），东汉时期伟大的天文学家。

刘洪，东汉末天文学家。

何承天（370～447），南北朝时代天文学家。

祖冲之（429～500），南北朝时期杰出的数学家、天文学家。

刘焯（544～610），隋朝天文学家。

李淳风（602～670），唐代初期天文学家、数学家。

一行（本名张燧，683～727），唐代著名天文学家和佛学家。

曹士为（生卒年不详），历法家，活动于唐德宗建中年间。

梁令瓒（），唐代天文仪器制造家。

苏颂（1020～1101），宋代天文学家、数学家。

杨忠辅（生卒年不祥），宋代天文学家。

郭守敬（1231～1316），元代天文学家。

王恂（1235～1281），元代天文学家、数学家。

邢云路（），明代天文学家。

徐光启（1562～1633），明末杰出科学家、天文学家。

薛凤祚（1600～1680），明末清初数学家、天文学家。

王锡阐（1628～1682），明清之际民间天文学家。

梅文鼎（1633～1721），清代天文学家、数学家。

李善兰（1811～1882），清代天文学家、数学家。

中国近现代著名天文学家

高鲁（1877～1947），现代天文学家，中国天文学会创始人，参与紫金山天文台选址；

余青松（1892～1978），现代天文学家、紫金山天文台创建人；

张云（1897～1958），现代天文学家；

李珩（1898～1989），现代天文学家；中国科学院上海天文台首任台长,名誉台长。

陈遵妫（1901～？），现代天文学家；

张钰哲（1902～1986），现代天文学家；中国科学院紫金山天文台首任台长。

程茂兰（1905～1978），现代天文学家；中国科学院北京天文台首任台长。

戴文赛（1911～1979），现代天文学家；著名天文教育学家，南京大学首任系主任。

黄授书（1915～1977），美籍华人，天体物理学家；

林家翘（1916～ ），美籍华人，现代天文学家、物理学家、数学家，星系密度波理论创始人之一。

王绶馆（1923～ ），现代天文学家，中国射电天文学开创者之一，中国科学院北京天文台第二任台长。

叶叔华（1927～ ），现代天文学家，中国天文地球动力学开创者之一，中国科学院上海天文台第二任台长。

从中国天文与历法史籍来看，从黄帝作甲子，尧命羲和，舜齐七政，周公测景等故事中，咸认我国天文及历法起源甚早。而外国天文学者，也推崇我国天文的历史悠久，诸如荷兰人Schlegel即利用中国星象命名的意义，来推测中国天文之起源，远在五、六千年之前。法国天文家拉伯拉斯（Laplace）亦曾说纪元前1100年，中国周公在洛阳所测日影，用以推算当时黄赤交角，与他自己用天体力学精密公式所推算的得数，所差不过2'弧度有余。因此对中国天文学发达之早而且正确，深感惊人。

张衡

张衡，别号平子，南阳西鄂人，（就是现今河南省南阳县人），县城之北，有一鄂城寺，就是汉朝西鄂的故址。他出生于汉章帝建初三年，也就是民前1834年。

他的学术思想是多方面的，从他的著作中来看，有哲学、有政治、有历史、有地理、有数学、有训诂，还有文学等等。其中最为重要的是两篇天文著作，一是「浑仪」，一是「灵宪」。而成为我国古代千余年中「宇宙观」的正宗学派。

张衡的家世，出于春秋时代晋国大夫的张老，他的曾祖父及祖父都很富有，到了他的父亲却很贫穷。张衡自幼聪颖好学，多才多艺，且善绘画，尤其喜欢天文阴阳历算，后来也引起皇帝对他才华的注意。派他当一名「郎中」。他的创作天才，逐渐开展。制造「三轮自动车」、「自飞木雕」、「指南车」、「土圭」等器具。他对于天文历数的嗜好，也有心得，进而研究天文、历法、数学等之自然科学。他的成绩为当代的人所钦佩。四年后升为「太史令」。掌管「天时」、「星历」。凡岁之将终之时，启奏新历。国家祭祀丧娶之事，掌拜良日及时节禁忌。这就是后代「钦天监」的职务。直到清朝采用外国官员担任钦天监时，如南怀仁之辈也不例外。他虽然不懂中国星相这一套，可也不能推辞不干，至于纪录瑞应灾异，在普通的见解，也许认为无聊。但国史上却是一份异常宝贵的资料。 我国古代保有最古的日食纪录。以及最丰富的流星陨石纪录，这些都是科学史上重要的资料。

六年后出任「公车司马令」，这个职位作用现代语解释，应该是管理「人事」或「公共关系」的官员。他对这职位甚感头痛，他的朋友还讥笑他不长进。他扼要答复数句是「不患位之不尊，而患德之不崇，不耻禄之不伙，而耻智之不博」。可见他是个多么宁静淡泊的人。

后来又恢复太史令工作，居八年之久，在这期间创造「候风地动仪」，就是近代的地震仪，为中国史上，最科学化的仪器。这时顺帝终于把他调为「侍中」，这是皇帝的机要秘书，从此就被宦官嫉忌，终于在五十九岁离开了机要重地，出任「河间相」，张衡到任后，严整法度，收擒奸党，上下肃然。做了三年之后，大家都佩服他的政绩。张衡辞去支河间相后，改官为「尚书」，但不久就与世长辞，享年六十二岁。

落下闳

落下闳,中国西汉民间天文学家。生卒年不详，活动在公元前100年前后。字长公，巴郡阆中（今四川阆中）人。汉武帝元封年间（公元前110~前104年）为了改革历法，征聘天文学家，经同乡谯隆推荐，落下闳由故乡到京城长安。他和邓平、唐都等合作创制的历法，优于同时提出的其他17种历法。

汉武帝采用新历，于元封七年（公元前104年）颁行，改元封七年为太初元年，新历因而被称为《太初历》。汉武帝请落下闳担任侍中（顾问），他辞而未受。

落下闳是浑天说的创始人之一，经他改进的赤道式浑天仪，在中国用了两千年。他测定的二十八宿赤道距度（赤经差），一直用到唐开元十三年（公元725年），才由一行重新测过。落下闳第一次提出交食周期，以135个月为“朔望之会”，即认为11年应发生23次日食。 他知道《太初历》存在缺点：所用回归年数值（356.2502日)太大，有预见地指出“后八百年，此历差一日，当有圣人定之。”（事实上，每125年即差一日，到公元85年就实行改历。）

虞喜

虞喜（公元281--356年），字仲，会稽余姚（今浙江余姚）人，东晋天文学家，宣夜说的继承和发展者。

虞喜于西晋太康二年（公元281年）出生于刚刚亡国的孙吴官宦世家。父亲虞察，是孙吴的征虏将军。族曾祖虞翻，是吴国的名士，训注《易》、《老子》、《论语》、《国语》。族祖虞耸，在吴国曾任越骑校尉、河间太守，入晋以后，为河间相，著有《穹大论》。胞弟虞预，在东晋成帝（公元326--342年在位）、康帝（公元343--344年在位）、穆帝（公元345--361年在位）时曾任著作郎、散骑常待等官，进爵平康县侯，好经史，著有《晋书》、《会稽典录》等。

虞喜博学好古，少年老成，年轻时就有很高的声望，受到人们的赞扬。西晋帝（公元307—313年在位）诏他出任官职，他坚辞。东晋元帝（公元317--323年在位）时，诸葛恢任会稽太守，强迫虞喜充任他手下的功曹，对他刺激很大，下决心以后终生不仕。东晋明帝（公元323--326年在位）和成帝都多次诏他做官，都被一一拒绝。成帝时，内使何充曾称赞虞喜“博闻强识，钻坚研微，有弗及之勤”，成帝则下诏嘉奖他“守道清贞，不营世务，耽学高尚，操拟古人”。可见虞喜安贫乐道，一生惟做学问而已。

虞喜不愿做官，便在家中做学问，他“释《毛诗略》，注《孝经》，为《志林》三十篇”，主要还是偏重于对经典著作的阐释和训注，但他从古代史志书中，发现汉代最初沿用古历，以冬至起于牵牛初度，太初历制定时根据实测，以牵牛西斗宿中央附近的建星为冬至点，刘款对冬至点西遇的现象甚为疑，最后犹豫其辞，认为“冬至进退牛前四度五分”，贾逵才明白他说冬至在斗。不过，中国古代天文学家们对于冬至点移动的记录都存而不论，没有把“周天”（恒星年）和“周岁”（回归年）区分开来。

事实上，由于月球、太阳和行星的引力影响，使赤道部分比较突出的椭形地球的自转轴绕黄作缓慢的移动，相应的春分点治黄道以每年50.24分速度西退，差不多71年西移1度，大约26000年移动一周。

虞喜当时虽然不知道也不可能知道上述道理，但是他从古代冬至点位置的实测数据发生西退现象的分析中，得出了太阳一周天并非冬至一周岁的结论，即天自为天，岁自为岁。冬至一周岁要比太阳一周天差一小段，虞喜将之命名为“岁差”，这就发现了回归年同恒星年的区别。

更进一步，虞喜根据《尧典》记载“冬至日短星昴”，而当时实测冬至点在“东壁中”，即壁宿九度。从昴宿经胃宿十四度、娄宿十二度、奎宿十六度，至壁宿九度，合计退行五十多度，虞喜估计唐尧时代相距“二千七百余年”，由此可求得岁差值为约“五十年退一度”。

岁差的发现，是中国天文学史上的一件大事。虞喜发现岁差，虽然比古希腊的依巴谷晚，但却比依巴谷每百年差一度的数值精确。而且自南北朝祖冲之将岁差引进《大明历》后，隋刘悼《皇历》、宋杨忠辅《统天历》和元郭守敬《授时历》的岁差值日趋精确。而当时的欧洲，制历家们还在墨守成规地沿用百年差一度的差数据。两相比较，相形见绌。

虞喜对宇宙理论也颇有研究。他对汉代以来的盖天说、张衡的浑天说、郗萌的宣夜说三家进行分析比较，认为盖天说“天象盖笠，地法复盘”(大意：天像个斗笠，地像反盖的盘子)太粗疏；浑天说“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡中黄，孤居于内，天大而地小，天表里有水，天之包地，犹壳之裹黄，天地各乘气而立，载水而浮。”(大意：整个宇宙就像个鸡蛋，大地就像是蛋中的黄。天大地小，天的表面和内部都有水，天和地的关系就像蛋壳和蛋黄一样。天和地都是由气组成的，且都是飘浮在水上。)虽比盖天说先进，但仍非至善；于是在成帝咸康中（约公元340年）乃著《安天论》。

虞喜说：“天高穷于无穷，地深测于不测。天确乎在上，有常安之形；地魄焉在下，有居静之体。当相覆冒，方则俱方，圆则俱圆；无方圆不同之义也。其光耀布列，各自运行，犹江海之有潮汐，万品之有行藏也。”(大意：宇宙是无边无际的，却也相对安定；天和地无方圆木同之理；所有天体都有自己的运动周期，以自己的轨道运行，并不是附着在一个固定的球壳上。) 《晋书·天文志》称：“虞喜因‘宣夜’之说作《安天论》。”的确，虞喜的《安天论》既否定了天圆地方的盖天说，又批判了天球具有固体壳层的浑天说。他信仰主张宇宙无限的宣夜说，并予以继承和发展，这在天文学史上，占据了重要的地位。英国著名的研究中国科学史的李约瑟博士，这就样评价过“宣夜说”：“这是宇宙观的开明进步，同希腊的任何说法相比，都毫不逊色。”

张遂（法号一行）

和尚天文家张遂，生于唐代高宗弘道元年（即公元683年），是唐初张公谨的曾孙，原藉甘肃省敦煌，后迁河南省南乐县，这里就是张遂的诞生地。生后不久，遭遇武后政变，唐朝几乎灭亡。他的父亲，也做过几任县令，很早就去世。留下遗孤，过着贫苦的生活。他自幼至长，好学不倦，最喜欢研究历象及阴阳五行之说，再进而研究有关天文、历法的学问。

有一天他去元都观借书，认识元都观中的一位道士，名叫伊崇。伊祟一见张遂，就和他交上朋友，两人过从甚密。伊崇借给他「太玄经」，是一本很难了解的书，张遂却很快读完，并且把所绘的图，所写的书，通通交给伊崇看，伊祟看后，惊为天才。于是到处对人传说。他的名声传遍了长安城。不幸被武后的侄子武三思知道，就多方设法拉拢，张遂无计可施，而有遁世出家的打算，入嵩山崇阳寺（河南省登封县）削发为僧，改名敬贤，法号一行法师，从此张遂的名字，渐渐埋没。后世人只知一行，不知张遂。

张遂出家之后，除了研究佛学外，又研究天文、历算。并且游行各地，实现他「读万卷书，行万里路」的理想。到了天台山国清寺（即今浙江省天台县）修行多年，直到睿宗景云二年（公元711年）才回到嵩山崇阳寺，就在那一年，朝廷派员到嵩山征召张遂出山为国服务，他托病谢辞，后来又作第二次出游，到了荆州当阳县玉泉山（今湖北省当阳县）就在那里研究佛学及其它学识不再回嵩山了。

唐玄宗时，政治复上轨道，社会繁荣，史称「开元之治」。就在这个时期，皇帝下诏求贤，派礼部郎中张洽（张洽是张遂的族叔）力邀张遂回京，开元五年（公元717年）回到长安，皇帝立即召见，安排在光太殿居住。不久让他在华严寺和印度来华的僧侣，翻译多部佛经，传导密宗的教义。皇帝时常召见。垂询安国抚民之道，深得玄宗信任，张遂由和尚而变为皇帝御前最高顾问。

自唐玄宗开元九（公元721年）开始，接受天文科学工作任务，建议改革历法，创造天文仪器为开端，我国古代农耕与历象、节气关系密切，因此历代帝王无不重视天文。唐开元初年，还沿用「麟德历」逐年发生误差。预测日月食多不准确。张遂奉旨改革历法工作，从实测天文着手。可是那时太史监所存天文仪器，都已破旧，不堪使用，只好重新计画制造。就在皇宫丽正殿当作工场，制造黄道游仪的最初模型，然后奏请皇帝用铜铁铸造。于开元十二年（公元724年）制造成功。第二年制造水运浑仪的结构，再用铜铸造成功。该仪结构复杂，而且奇巧，可以反映日、月、五星运行规律的浑天仪。又是一个自动定时器，利用水力推动，每时辰自动击鼓，每一刻自动撞钟。可以说是全世界最早的第一台天文时钟。

张遂发动大规模观测队，先于开元十二年（公元724年）召集测量人员于丽正殿书院开会，分配工作，校正尺度，取黄河之南北平原为中心，曾在阳城建立一座八尺日规，并立一个石表（即石柱）上刻周公测景台，成为我国科学史上一个光荣古迹。测量二分、二至正午时日影的长度，而定回归年的长度，张遂自己坐镇京师，各地测量按时报告结果，向京城奏报，由于观测队所发生的作用，主要有下列成果：

（一）提供编着新历法最可靠资料。

（二）证明日影差数，和地面距离的关系。

（三）测定子午线每度弧长。

张遂制造天文仪器，进行大规模观测之后，开元十二年开始编写新历法，尽量参考从前历法优点，从上古六历，汉代太初历，甚至唐朝麟德历，又经四年长时间过滤，才告成功，名为「大衍历」。他于脱稿的同年九月，就病倒华严寺，十月初稍愈，力疾随侍玄宗皇帝往新丰镇，这时他的精神已颓丧，不欲说话，就在那天晚上，溘然归西，享年四十五岁。

祖冲之

祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。

尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

郭守敬

郭守敬，字若思，元朝邢台人。他的父亲敦荣，精通五经，尤善算术以及水利之学。守敬承受父亲家业，并且师事刘秉忠学有专长，元世祖对他非常器重。他曾经修复西夏、滨河、五洲这几条河流。然后复命其修治历法，如是参考诸历，昼夜测验，推算极为精确，修成历法后，授予太史官。

元世祖至元十三年，太史郭守敬奉命制造天文仪器有十三件。有简仪，高表，候极仪，浑天象，玲珑仪，仰仪，立运仪，证理仪，景符，窥几，日月食仪，星晷，定时仪等十三器。到了明朝定都燕京（北京），将这一批仪器迁往江南，陈列于鸡鸣山观象台。清康熙七年钦天监请修浑仪，找到元郭守敬所制仪器于江南，康熙五十二年至五十三年之间，尚见观象台下所遗仪器甚多，刻有王恂、郭守敬监造人姓名。康熙五十四年，西人纪利安奏制地平经纬仪，将台下所遗元明代旧仪器，尽作废铜充用，古代法物一扫而空，诚为我国天文学界一大不幸。

郭太史生于公元1231年，即元太宗三年。卒于公元1316年，即元仁宗延佑三年。

王恂

王恂〔公元1235-1281〕字敬甫，中山唐县〔今河北省唐县〕人，元代数学家、天文学家，幼年在家随父学习数学、天文，后与郭守敬一道从刘秉忠学习数学和天文历法。至公元1276年奉命改历，和郭守敬一道组织太史局，王恂任太史令，负责天文观测和推算方面的工作，在《授时历》的编制工作中，其贡献与郭守敬齐名。

徐光启

徐光启，别号文定，生于明朝世宗嘉靖四十一年，就是公元1562年。这时倭寇年年作乱，国势日衰。到了徐氏入主翰林，授礼部尚书，入阁参政时，满州独立称帝，流寇大乱。这时已进入明末的时期。

文定公从政后，对于农政、国防、水利、财政、建设都极为关心。认为农政乃民生大事，着有一部「农政全书」流传至今，他肯接受西洋文化，其中以改革历法最为重要。

当十六世纪与十七世纪之间，西方宗教家来华传播教义，输入了西方优秀的自然科学及应用科学。最主要的是历算之学。而中西方最先接触的人，就是徐光启和利玛窦。利玛窦是一位艰苦卓越的传教士，他深知中国人对历法的重视，就献其所学，博取华人的信仰。公元1600年左右，利玛窦写信给罗马教会，再三请求，派遣几位天文专家来华。利氏自认对历学所知甚少，若有专家来此，必能大开中国门户。

徐光启是典型的中国读书人，而且见识通达，笃信宗教，与利玛窦交谊甚深。认为几何「几何之学」，西洋确有远胜于中国者，所以急于与利玛窦合作译书，以其精心杰作之「欧几里德几何」原本六本为重。徐、利二氏深知一切自然科学，非几何立其基础不可。

崇祯二年（公元1629年）五月朔，日食，钦天监推算又见失准，而光启推算应验。于是九月十三日由皇帝明令徐光启修历。徐氏立即设局于宣武门外，专事翻译历书，保举龙华民，邓玉函参预修历。汤若望、罗雅谷授制仪器及演算诸事。徐氏授命修历之后，对于翻译十分积极，其时由洋人主译，而由华人笔述，既定计划后，立刻分期完成。自祟祯四年（公元1631年）正月起至祟祯七年（公元1634年）十一月止，分五次进呈皇帝，总共137巷。其中最后两次进呈时，徐光启巳不幸病故，由其指定继承人李天经递补。书名「祟祯历书」，题名徐光启督修。本书内容：分太阳、太阴、恒星、五纬、交食诸事、各有历理，有历数、有推法、有算表、有星图，并兼有几何测量应用之法，可算是天体力学兴起之前最完备的一部历学巨著。不久明室倾覆，改历之事，没有正式实行。至清朝统一后，采用新法，定名「时宪」，其实就是徐氏所修之历法。时宪历法虽以「历象考成」为底本，其实亦不过「新法历书」之改头换面而已。

李之藻

李之藻，别号振之，字我存，又号存园寄叟。明嘉靖四十四年（西历1565年）出生于浙江杭州仁和。万历二十二年（1594年），时年三十考取举人，三十四岁中进士。万历三十八（1610年）十一月朔日食，钦天监推算有误。礼部因奏：翰林院检讨徐光启及南京工部员外郎李之藻.，精通历理，可与西洋人迪莪、三拔等人同译西洋历法。

万历四十一年（1613年）之藻改御南京太仆少乡，是年先生上书推荐庞迪莪、龙华民、熊三拔、阳玛诺等翻译历算书籍，以供修历参考。之藻译有「新法算书」、「几何」、「天学初函」、「同文算指通编」、「浑天盖天通宪图说」等书，又译「名理探」一书，为各学之最新译本。祟祯三年（1630年）九月二十七日逝世，享年六十五岁。

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