三角函数公式

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三角函数公式

三角函数公式是数学中的一个重要概念，它们描述了三角形内角和边的关系。那么作为一名数学老师的我为大家整理了三角函数公式的几个常用公式：

正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c

余弦定理：c? = a? + b? - 2ab cosC

正切定理：tanA = a/b

余切定理：cotA = b/a

两角和公式：?sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB

两角差公式： sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB

二倍角公式： sin2A = 2sinAcosA， cos2A = cos?A - sin?A， tan2A = (2tanA)/(1-tan?A)

半角公式： sin(A/2) = sqrt[(1-cosA)/2]

倍角公式：?sin3A = 3sinA - 4sin?A， cos3A = 4cos?A - 3cosA

三倍角公式： sin3A = 3sinA - 4sin?A， cos3A = 4cos?A - 3cosA

万能公式： sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB cos(A±B) = cosAcosB ? sinAsinB tan(A±B) = (tanA ± tanB)/(1 ? tanAtanB)

sina=[2tan（a/2）］/[1+tan?（a/2）］

cosa=[1-tan?（a/2）］/[1+tan?（a/2）］

tana=[2tan（a/2）］/[1-tan?（a/2）］

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

定号法则

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦。

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