自由曲面的自由曲面简介

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自由曲面是工程中最复杂而又经常遇到的曲面，在航空、造船、汽车、家电、机械制造等部门中许多零件外形，如飞机机翼或汽车外形曲面，以及模具工件表面等均为自由曲面。工业产品的形状大致上可分为两类或由这两类组成:一类是仅由初等解析曲面例如平面、圆柱面、圆锥面、球面等组成。大多数机械零件属于这一类。可以用画法几何与机械制图完全清楚表达和传递所包含的全部形状信息。另一类是不能由初等解析曲面组成，而由复杂方式自由变化的曲线曲面即所谓的自由曲线曲面组成。例如飞机，汽车，船舶的外形零件。自由型曲线曲面因不能由画法几何与机械制图表达清楚，成为摆在工程师面前首要解决的问题。

有关飞机诞生的历史是怎么样的？

莫尔斯电码

为了尽快地把有用的信息传递到远方去，古代的中国，在遥远的边塞通向京城的道路上修建了许多烽火台，边境一有战事或其它紧急情况，就一站接着一站地点起烽火，把信息传到京城帝王那里。但是，烽火台造价很高，还需要昼夜派人驻守了望，又不能传达信息的具体内容，所以，大量的信息还得靠人力传递。

公元前490年，希腊人在马拉松这个地方打败了波斯军队，赢得了保卫国土的胜利。为了让首都人民尽快地分享这一喜讯，在没有任何交通工具的情况下，希腊军队的将领就派了一个叫斐迪辟的士兵，徒步从马拉松平原一刻不停地跑到了当时希腊的首都雅典。当斐迪辟向首都人民报告了胜利的喜讯后，终于因极度疲劳而倒下牺牲了。为了永远纪念这位英雄，人们就把他所跑的全路路程（42195米）列为长跑比赛的一个项目，并命名为马拉松赛跑。在古代，人们传递信息是多么地困难啊。古代人们极力地寻找最快的传递信息的方法，然而，只能在神话小说里创造出“千里眼”和“顺风耳”，以寄托自己的理想。

“顺风耳”的理想终于由一名美国画家实现了，他就是电报机的发明者——莫尔斯。

19世纪初期的一个秋天，在一艘航行的船上，一群旅客正围着一个名叫杰克逊的医生，听他讲述发明不久的电磁铁：一块马蹄形的、缠着导线的铁块，一通电就会产生吸引力；而电流一断，吸着的铁性物质便都掉了下来。大家都被这新鲜事吸引住了。当时莫尔斯也正好在场，他在感到好奇的同时，却比周围其他人想得更深、更远。他向杰克逊问了一个问题：电流在导线里流动的速度快不快（可见莫尔斯毫无电学知识）？当他知道电流的速度快得在几千千米长的电线里，一瞬间就能通过时，一个大胆而又新奇的想法，在他头脑中出现了。

海轮上的巧遇，改变了莫尔斯的生活道路。他放弃了自己心爱的绘画事业，开始了发明电报的艰苦研究工作。十多个春秋过去了，他终于获得了成功，利用电流一断一通的原理，发明了电报机和用点画表达信息的电码——“莫尔斯电码”（目前使用的小学自然课本中选编的电码就是其中的一种），使通讯变得便利了。

电报虽然能迅速地传递信息内容，但是，发报人先得把信息内容转换成符号，按一定的操作规律把这种符号发送到收报人那里。收报人收到这种符号后，再利用电码把它所代表的内容翻译出来，还是比较麻烦。如果能直接传送语言信号那该多好啊！人类是永远也不会满足的，发明了电报后，又在给自己出新的难题了。

第一个向这个难题宣战并获得胜利的是美国一位研究聋哑语的教师贝尔。贝尔开始研究这个难题时，对电学一窍不通。但是，他在研究人的声带过程中想到：声音是靠声带的振动而产生的，能不能把这种振动通过电流的强弱变化送出去呢？能不能把物体的振动变成变化的电流，再把变化的电流还原成物体的振动发出声音来呢？这可真是个大难题。

为实现自己的理想，贝尔来到了千里之外的华盛顿，从头开始学习电学知识。经过3年的发奋努力，他在机械工匠沃特森的帮助下，终于在1876年制成了世界上第一套话筒和听筒。用电流传送声音的理想实现了。但是，当时的电话杂音太大，传送距离又太短，离实际应用还有一段距离。

1878年，大发明家爱迪生对电话机作了较大的改进，使通话距离增长到100多千米。

1915年，贝尔又进一步解决了由于长距离通话给电话机带来的一系列技术性问题，终于在这一年的美国，架起了第一条长达6000多千米的电话线路。

现在，电话已成了人们生活中不可缺少的通讯工具。在一些发达国家，平均每1～2人就拥有一台电话机。电话的功能也越来越多：有的电话机当主人不在时，能自动地把对方的传话内容记录在磁带上；有的除了通话外，还能同时传送手写的文字或图形；有的甚至能通过电话机前的荧光屏使通话人相互见面。这可真比神话中的千里眼和顺风耳更神了，因为这种可视电话同时具备了千里眼和顺风耳的双重功能。

滑翔机之父——奥托·李林塔尔

李林塔尔为德国工程师和滑翔飞行家，世界航空先驱者之一。他最早设计和制造出实用的滑翔机，人称“滑翔机之父”。

李林塔尔1848年5月23日出生于安克拉姆，1896年8月10日死于柏林。他酷爱飞行，青少年时曾搞过“飞人”实验，成年之后，他以业余时间系统观察飞鸟。1889年，李林塔尔写成了著名的《鸟类飞行——航空的基础》一书，论述了鸟类飞行的特点。

李林塔尔善于创制仪器，进行航空实验来验证观察的结果，他的测试片状物体的升力和阻力的仪器和试验扑翼机升力的仪器都是十九世纪末有代表性的航空研究仪器。

李林塔尔注意积累数据，总结经验，纠正了前人“多层叠置窄条翼”的片面做法，第一次提出了“曲面机翼比平面机翼升力大”的观点，为后来飞机的发明成功作出了决定性的贡献。

李林塔尔的最主要贡献还是成功的滑行飞行。1891年，他制成一架蝙蝠状的弓形翼滑翔机，成功地进行了滑翔飞行，从而肯定了曲面翼的合理性。在1893到1896年的三年内，李林塔尔进行了两千次以上的滑翔飞行试验，三次改进总体布局，滑翔中又拍了许多照片，积累了大量数据，并以此编制了《空气压力数据表》，给美、英、法等国的飞机制造者们提供了宝贵的资料。

1894年，李林塔尔从柏林附近的悬崖上起飞，成功地滑翔了350米（1150英尺）远，这在当时是一个惊人的成绩。他仔细地将自己的成就记录下来，使之成为航空史上最早的飞机性能记录之一。

但是李林塔尔过于重视升力，而忽视了对飞机的操纵。他认为改变身体重心的位置是保持飞机稳定的唯一办法，这一失误对他来说是致命的。1896年，李林塔尔在飞行中突然遇到迎面突风，在他还未来得及将重心前移以使滑翔机低头之前，便和飞机一同坠落到了地面。

李林塔尔于失事的当天去世。德国人为了纪念他的功绩，为李林塔尔树立了一座纪念碑，上面写着“最伟大的老师”。

牛顿发现万有引力

伊萨克·牛顿，是17世纪人类最伟大的科学家，他是人类历史上屈指可数的几个科学巨人之一。他在物理学、数学和天文学方面的贡献，都是划时代的。

1642年12月25日，牛顿出生在英国一个叫乌尔斯索普的小村子里，刚出生时极度衰弱，几乎夭折。牛顿自幼丧父，与母相依为命。1661年，他进入剑桥大学的三一学院学习。

1665至1667年间，牛顿已在思考引力的问题。一天傍晚，他坐在苹果树下乘凉，一个苹果从树上掉了下来。他忽然想到：为什么苹果只向地面落，而不向天上飞呢？他分析了哥白尼的日心说和开普勒的三定律，进而思考：行星为何绕着太阳而不脱离？行星速度为何距太阳近就快，远就慢？离太阳越远的行星，为何运行周期就越长？牛顿认为它们的根本原因是太阳具有巨大无比的吸引力。

经过一系列的实验、观测和演算，牛顿发现太阳的引力与它巨大的质量密切相关。牛顿进而揭示了宇宙的普遍规律：凡物体都有吸引力；质量越大，吸引力也越大；间距越大，吸引力就越小。这就是经典力学中著名的“万有引力定律”。

根据牛顿的发现，可测定太阳和行星的质量，确定计算慧星轨道的法则，说明月亮和太阳的引力造成地球上的海洋潮汐现象，并推导出克服地球引力、飞向太阳系和飞出太阳系所需的最低速度，它们分别为每秒7.9千米、11.2千米和16.6千米，并依次命名为第一、第二和第三宇宙速度。牛顿不但验证了前辈们的成果，而且为未来空间运载工具的最低推力或速度下限值，提供了精确而权威的科学依据。

牛顿将其一生的成就写在《自然哲学与数学原理》一书中。他发现了物体运动的三大定律，创立了微积分数学。他后来在谈到自己所取得的成就时说：“如果我比其他人看得远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。”

1727年3月20日凌晨，牛顿于久病不医中去世。据说在生命即将停止的时候，他的心情是坦荡而平静的。英国诗人波普为他写的碑铭说：“自然和自然的规律，都藏在黑暗的夜间；人帝说‘让牛顿降生’，使一切变得灿烂光明。”

“发明大王”爱迪生

电报、电话、电灯，这些东西在科技发达的今天看来是多么的普通和司空见惯，谁也不会因此而惊奇。可是你知道这些东西对于当时的人们是多么的至关重要和欣喜若狂吗？人类因此而记住了它们的发明者——爱迪生。

被人们称为“发明大王”的爱迪生，是美国著名的科学家和发明家。他的一生，仅是在专利局登记过的发明就有1328种。一个只读过三个月书人，怎么会有这么多发明创造呢？我想，如果你听说过“爱迪生孵小鸡”的故事，就一定会明白，他的成功源于强烈的好奇心。

1847年，爱迪生降生在美国俄亥俄州米兰市的一个商人家庭里。很小的时候，爱迪生就显露出了极强的好奇心，只要看到不明白的事情，他就抓住大人的衣角儿问个不停，非要问出个子丑寅卯来。

一天，他指着正在孵蛋的母鸡问妈妈：“母鸡把蛋坐在屁股底下干嘛呀？”妈妈说：“哦，那是在孵小鸡呢！”下午，爱迪生突然不见了，家里人急得四处寻找，终于在鸡窝里找到了他。原来，他正蹲在鸡窝里，屁股下放了好多鸡蛋孵小鸡呢！父母看了以后，哭笑不得，只好把他拉出来，又是给他洗脸，又是给他洗衣服。还有一次，他看见鸟儿在天空中自由飞翔，就想：既然鸟能飞，人为什么不能飞呢？于是，他找来一种药粉给小伙伴吃，为了让小伙伴飞上天空去。结果，小伙伴差点儿丧命，爱迪生也被父亲狠揍了一顿。

好不容易，爱迪生长到了8岁，父母把他送进了一所乡村小学读书，以为从此以后他能安安份份上学了。谁知，他仍然爱追根问底，经常把教师问得目瞪口呆，窘迫不堪。有一回上算术课，教师在黑板上写下了“2+2=4”，爱迪生马上站起来问：“老师，2加2为什么等于4呢？”这个问题把老师问住了，他认为爱迪生是个捣蛋鬼，专门和老师闹别扭，于是，在上了三个月的课以后，爱迪生就被老师赶回家了。

爱迪生的母亲是位伟大的母亲。她没有因为独生子被撵回来而责怪他，相反，他决定自己把孩子教育好。当她发现爱迪生好奇心重、对物理、化学特别感兴趣时，就给他买了有关物理、化学实验的书。爱迪生照着书本，独自做起实验来。可以说，这就是爱迪生搞科学发明的启蒙教育。

长大了的爱迪生，学会了无线电收发报技术。他在斯特拉得福铁路分局找到了一个夜班报务员工作。按规定，夜班报务员不管有事无事，到晚上九点后，每小时必须向车务主任发送一次讯号。爱迪生为了晚间休息好，白天能钻研发明创造，就设计了一个电报机自动按时拍发讯号。这就是电报机的雏形。

没过多久，他又对电报机进行了改进，经过多次试验，一架新式的发报机试制成功了。爱迪生望着自己发明的机器，欣慰地笑了。

应该说，爱迪生的每一项发明都是和他的好奇心紧紧相联的。在他发明了电报之后，又开始搞电话实验。他发现传话器里的膜板能够随着说话声音引起相应震动，就仔细观察，并且在笔记本上做了详细记录。由此，一个“会说话的机器”做成了。人们听到这个消息，都纷纷前来观看，并称他为“最伟大的发明家”。所以，好奇心是一个人取得成功、展示智慧的先决条件。

不仅著名的科学家需要好奇心，我们普通人要学习知识、有所成就也需要好奇心。1991年7月，《光明日报》科技部曾对全国青少年科技小发明比赛中获奖的118名中学生进行问卷调查，在“您的主要心理特征”一栏里，92%的同学写的是“好奇心强”。湖南零陵地区道县一中的少年何骥，在一天到鸡棚捡蛋的时候，禁不住好奇地想道：鸡蛋到底为什么一头大一头小呢？是大头先出母体还是小头先出母体呢？为了弄清这个问题，他每天一放学就立刻赶回家，蹲在鸡棚旁静静地观察，有时甚至连晚饭都忘了吃。两个多月以后，何骥终于发现：鸡蛋是大头先出母体。为此，他写了论文，得到许多生物学家的称赞。他的发现，居然是鸟类文献中还没有记载过的新发现。

成才需要好奇心，但是有了好奇心并不意味着就一定能够成才。要想有成就，还需要付出艰苦的努力。好奇心就好比一粒种子，没有种子就长不出参天大树，没有好奇心的人也不可能有所发明，有所创造。种子播种在黑土里以后，经过人们的浇灌、培育，会逐渐地破土而出，由小苗长成栋梁。有了好奇心，再加上汗水和心血，也一定能够使你成为有用之才。当代著名物理学家李政道博士说：“好奇心很重要，要搞科学离不开好奇。道理很简单，只有好奇才能提出问题，解决问题。可怕的是提不出问题，迈不出第一步。“正因为好奇心如此重要，所以，许多人都把好奇心称为成功者的第一美德。对于一个有志成才、渴望成功的少年来说，好奇心是最宝贵的。

无论是大发明家爱迪生的故事，还是小中学生何骥的故事，都向我们证明了一个真理：好奇心——发明家之心。

你渴望你的智慧之花早日绽开吗？你渴望你的创造灵感早日到来吗？那么，就仔细地观察生活吧！一个不热爱生活、对周围的一切都漠然视之的人是不会拥有一颗好奇之心的。如果你想在未来的人生舞台上做一颗明亮的星，就从现在开始迈出你成才的第一步——强化你的好奇心吧！

人类征服天空的历史，就是不断探索、在失败基础上不断努力的历史。所以，对于年轻人来说，永远保持探索精神，是人类生命意义的象征。直到今天，我们在飞机的发展上已经取得了100多年以前人们幻想都想不到的成就，然而，人类至今也没有停止继续探索飞行奥秘的脚步。

1874年，法国海军军官克鲁瓦研制的载人飞机，在布雷斯特由一位年轻水手操纵，从山坡上往下助跑起飞，作了最早的短距离“跳跃飞行”（即因升力不足形成的非持续性离地飞行，所以一概不视为成功的飞行）。该机由一台蒸汽机驱动，单层机翼，已经设计有平尾及方向舵等部件。

1876年，俄国的“飞机之父”、海军军官亚历山大·菲德罗维奇·莫扎伊斯基的飞机模型载着他的那柄佩剑，公开作了稳定飞行表演。1881年，莫扎伊斯基在俄国获得“飞行机”设计专利。1882年夏季，莫扎伊斯基发明的飞机由戈卢别夫驾驶，在彼得堡市郊的练兵场上，沿一个设置在斜坡上的导轨向下滑动助跑，进行了又一次著名的飞机飞行尝试，但只跳跃了几次，并未持续离开地面自由飞行。所以除前苏联之外，不被认为是一次成功的载人动力飞行。该机翼展12.2米，全重943千克，拥有21.1千瓦英国制蒸汽机2台。

1875年，英国人托马斯·莫伊的一架54.5千克重的以蒸汽机驱动的串翼（前后翼）飞机，在地面环形滑轨上不载人离地0.152米飞过一段距离。该机名为“空中汽船”。1877年，罗什提出用动态系统稳定性分析的著名理论，为飞机的稳定性研究建立了最早的理论基础。

1886年开始，法国电话工程师阿代尔先后研制过四架不同的蝙蝠形飞机，其中第一架“阿维昂-1号”翼展6米，装有14.7千瓦蒸汽发动机2台，可惜在试飞中撞上了障碍物，造成发动机破损。1889年，“阿维昂-4号”在试飞中只离地跳跃了几下。直到1890年10月9日，他驾驶一架“伊奥利”号蒸汽动力单翼机，才首次在阿尔曼维利耶林苑平地上，依靠自身动力水平起飞成功，并短暂地向前“跃飞”了一段距离（一说50米）。因为仍然不属于水平持续飞行，与发明人类第一架飞机之殊荣失之交臂。但阿代尔依然是航空史上一位著名的先驱人物。

1891年，美国航空先驱者兰利教授在华盛顿出版了《空气动力学试验》。他在连续试验了80余个飞机模型之后，终于在1896年5月6日试飞了第一架采用0.735千瓦蒸汽发动机作为驱动的串翼布局飞机模型，该机的螺旋桨直径1.2米，转速1200转/分钟，翼展4.3米。经弹射起飞后可飞出1600米远。1898年，他得到政府50000美元的资助，于是投入到载人飞机的研制中去。1891年，德国航空开拓者李林塔尔发表了《鸟类的飞行—航空的基础》一文并正式开始研究滑翔飞行。他每次飞行一般为半分钟，滑翔距离在200～300米。1894年，他用改进后的滑翔机从山坡上跳下，竟然滑翔了350米远，获得巨大的成功。1896年8月9日，李林塔尔在试飞中受伤，于次日去世。在6年中间，他坚持进行滑翔实验达2000余次，先后使用过18架滑翔机，其中12种是单翼机。李林塔尔是人类早期探索飞行史上极具影响力的人物，并为后人发明飞机积累了宝贵的经验。

1892年，俄国航空学者茹科夫斯基的《论鸟类的飞行》一文发表，分析了鸟与飞机飞行的理论抛物线，并预言了空中翻筋斗飞行的可能性。

1893年，英国人菲利浦制成由50块弯板组成的独特的“百叶窗型”飞机，名为“威尼斯百叶窗”。飞机翼展5.7（一说6.7）米，翼弦长仅0.038米，全重150千克，装4.1千瓦发动机1台。在用沙袋代替人体试飞时，飞行距离达到4.5～75米，飞行高度0.3~1米，但仍然属于不成熟的“跳跃飞行”。菲利浦为了给飞机选择翼型，用风洞找到9种上凸下凹的翼型方案，是曲面翼型理论的倡导者。

1893年，澳大利亚人哈格里夫为美国气象局建立了17个风筝气象站，并使用他发明的箱式风筝，直至1933年。这种结构后来广泛用于双翼飞机的机翼设计。

1894年7月31日，旅英美国人、机关枪发明人马克辛姆研制了一架四座大型飞机，在600米长的铁轨上作了“受升力限制”的（不载人）滑行，测出升力有5000千克。该机翼展31.7米，翼面积511平方米，机长44米，全高10米，采用132千瓦蒸汽机2台，净重2268千克、总重3629千克，采用多张线布局。由于试飞时仅离地跳跃前进，并且掀翻了导轨，所以还没有达到可以载人飞行的程度。

1896年5月，美国人兰利经5年试验后，他的第五和第六号动力模型飞行成功。两个模型都飞到20米高，而且飞了3圈，距离760多米。11月28日，在又一次试飞中，飞行时间长达1分45秒，距离1800米。这是重于空气的（无人）飞行器首次用自身动力作了持续而稳定的飞行。

1896年，美国土木工程师、滑翔飞行者查纽特开始试飞自己的滑翔机。第二年，其最大飘飞距离可达120米。他的滑翔机的构型是早期滑翔飞行器中最先进的。查纽特曾于1894年出版了《飞行机器的发展》一书，这是历史上第一部航空史著作。

1896～1897年，美国人夏尼特自行设计并试飞了滑翔机，试飞次数多达1000次。1898年，其助手赫林加装了压缩空气发动机，改成一架双翼机，但没有飞行成功。

1897年，俄罗斯航空先驱人物齐奥尔科夫斯基建成俄国第一个风洞。1902年，俄国圣彼得堡大学建成全俄第一个属于官方使用的风洞。1897年，美国人卡帕特森设计出带侧板的气垫飞行器，被认为是现代侧壁式气垫飞行器之父。1897年10月14日，法国航空先驱人物阿代尔的双螺旋桨3号飞机在巴黎郊外跑马场上的滑跑中，曾在300米距离内数次“跃离地面”，作了断断续续地飘飞。由于他的飞机一直没能研制成功，军方撤销了对他的资助。

1901年，美国的莱特兄弟制成一座风洞，用双缸煤气机进行抽风，以实现吹风实验。其模型实验段的横截面达到103平方厘米，长2.4米，为莱特兄弟后来研制和发明飞机提供了有效的空气动力实验手段。

1901年，中国最早专门介绍飞机的文章《飞机考》被收编在《皇朝经济文编》中。这是中国人撰写的第一篇研究航空和飞机的文章。

1901年8月14日清晨，旅美巴西人怀特海德经多年努力，驾驶自制的单翼飞机在美国布里奇波特海滩试飞成功，据称飞行距离达800米，高度16米。该飞机造型呈蝶形，翼展10.7米，长4.9米，有双座封闭机身，采用15.7千瓦乙炔发生器动力2台。韦斯科普夫虽早于莱特兄弟首次飞行二年，但因缺乏见证，未获世界公认。

1901年10月7日，由美国航空先驱者兰利研制的第一种采用汽油内燃机为动力的“空中旅行者”全尺寸载人飞机开始试飞，但是到12月8日，他的这架飞机还是没有飞上天空，美国政府因此终止了对他的经济援助。

1902年1月17日，据旅美巴西人怀特海德称：他的“22型”飞机在美国长滩海湾滑行20米后，离地升空飞行3000米后才降落在海面。后一次试飞竟飞过11200米，升高135米。但此项纪录未获见证和国际承认。成为后人有争议的一个历史研究话题。

1903年，中国开始出现航空题材的科幻小说，如明权社的《空中飞艇》和进行社出版的鲁迅大作《月界旅行》等等。西方世界的飞行探索已经引起中国人的关注。

1903年3月23日，美国的莱特兄弟向政府申请飞机设计专利，该飞机设计基于他们的第三号滑翔机。不久，由他们建立的美国的第一家飞机工场在俄亥俄州的代顿注册。

1903年12月17日上午10时35分，德裔美国人、自行车修造匠威尔伯·莱特和奥维尔·莱特兄弟在美国北卡罗来纳州基蒂霍克一处叫做“斩魔山”的小山坡上，以重物下落形成的引牵力，将自制飞机“飞行者”号推离地面，进行了被世人公认的人类首次有动力飞机载人飞行。人类从此有了飞机。当时的首飞驾驶者为奥维尔·莱特。他在12秒的时间内飞出36.58米远，当时的目击者有6人，并拍下照片作证。当日共飞行了4次，最佳飞行成绩为：续航时间59秒，飞行距离260米，飞行高度3.8米，速度48千米/小时。该机采用双层机翼鸭式气动布局，一台8820瓦的内燃机通过2副自行车链条带动2副空气螺旋桨。而飞行员则俯卧在下层机翼上操纵飞机飞行。飞机的翼展为12.29米，自重274千克。莱特兄弟与他们的“飞行者”号飞机就此名垂青史。他们因此于1909年获得美国国会荣誉奖。同年，他们创办了“莱特飞机公司”。这是人类在飞机发展的历史上取得的巨大成功。初期的飞机都使用的是单台发动机，在飞行中，常常会出现发动机突然关车的故障。这对飞行安全始终是个威胁。

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